PERTEMUAN 4

4. String biner yang panjangnya 32 bit disusun oleh digit 1 atau 0. Berapa banyak string biner yang    tepat berisi 7 buah bit 1?
jawaban: C(32,7) = 3.365.856

5. Sebuah karakter dalam sistem ASCII berukuran 1 byte atau 8 bit (1 atau 0).
    a. Berapa banyak pola bit yang terbentuk? (atau berapa banyak karakter yang dapat  dipresentasikan?)
    b. Berapa banyak pola bit yang mempunyai 3 bit 1?
    c. Berapa banyak pola bit yang mempunyai bit 1 sejumlah genap?
     Jawaban: a. Karakter ASCII dalam urutan 0,1,2,3,4,5,6,7
                         Posisi 0 dapat diisi dengan 2 cara (1 atau 0)
                         Posisi 1 dapat diisi dengan 2 cara (1 atau 0)
                         Posisi 2 dapat diisi dengan 2 cara (1 atau 0)
                         .....
                         Posisi 7 dapat diisi dengan 2 cara (1 atau 0)
                         Semua posisi harus diisi, jadi jumlah pola bit yang terbentuk
                         = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2^8
                     b. Kombinasi dari delapan dengan tiga atau C(n,r) = n!
                         dengan r!(n-r)!
                          C (8,3) = 8!/3!(8-3)! =  56
                     c. Banyaknya pola bit yang mempunyai 0 buah bit 1 = C(8,0)
                         Banyaknya pola bit yang mempunyai 2 buah bit 1 = C(8,2)
                         Banyaknya pola bit yang mempunyai 4 buah bit 1 = C(8,4)
                         Banyaknya pola bit yang mempunyai 6 buah bit 1 = C(8,6)
                         Maka banyak pola bit yang mempunyai bit 1 sejumlah genap = C(8,0) + C(8,2) + C(8,4) + C(8,6) = 40320 + 28 + 70 + 20160 = 60578

6.Suatu Panitia akan dibentuk dengan jumlah 5 orang. Berapa carakah pembentukan panitia tersebut  dapat dilakukan jika calon anggota terdiri dari 4 orang pria dan 3 orang wanita dan panitia harus
    a. terbentuk tanpa persyaratan lain
    b. terdiri 3 pria dan 2 wanita
    c. terdiri 2 pria dan 3 wanita

    Jawaban: a. Karena tidak ada persyaratan yang lain 
                        jika semua pria dan wantita ditentukan menjadi panitia. 
                        C(4,4) + C(3,1) = 4!/0!.4! + 3!/2!.1! 
                        = 1 + 3 = 4 cara
                    b. C(4,3) + C(3,2) = 4!/3!.1! + 3!/1!.2! = 4 + 3 = 7 cara 
                    c.  C(4,2) + C(3,3) = 4!/2!.2! + 3!/0!.3! = 6 + 1 = 7 cara